以下は，期待値の意味でどちらが自然かを述べたものです。現実問題では，どちらで割った分散も大差ありません。
$n$ 個の数値 $x_1$，$x_2$，...，$x_n$ が与えられたとき，それらの平均値 $\bar{x}$ は
\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \]で求められます。また，分散 $s^2$ は，高校の教科書では
\[ s^2 = \frac{1}{n} ((x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \cdots + (x_n - \bar{x})^2) \]で求めることになっていますが，大学に入ると
\[ s^2 = \frac{1}{n-1} ((x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \cdots + (x_n - \bar{x})^2) \]で求めるように言われると思います。以下ではこれらをそれぞれ「$n$ で割る分散」，「$n-1$ で割る分散」と呼んでいます。これらの違いはどこにあるのでしょうか。
Excelでは，$n$ で割る分散を「VAR.P」（新しい流儀）または「VARP」（古い流儀），$n-1$ で割る分散を「VAR.S」（新しい流儀）または「VAR」（古い流儀）という関数で求めます。どうやら「P」は母集団（population），「S」は標本（sample）の意味のようですが，Excelのヘルプを見ても，使い方の区別がよくわかりません。
例えば見滝原中学校2年A組36人のテストの点数の分散を求める場合，36人のテストの点数は母集団でしょうか，標本でしょうか。これら36人だけ考える場合は母集団，もっと大勢の中学2年生を考える場合は標本だという説明がされるようですが，考え方によって答えが違うというのは，よくわかりません。何も言われなければ，どちらを使えばいいのでしょうか。
目の前にいる36人が母集団か標本かで悩むことなく，つねに $n-1$ で割ることをお勧めします（高校の教科書とは違う流儀です）。
なぜかというと，$n-1$ で割る分散は，個数による偏り（バイアス）がないからです。具体的には，次のことが言えます（どちらも期待値の意味で言えることで，いつもこうなるというわけではありません）：
ここでは理由を数学的に説明する代わりに，Rで数値実験をして示すことにします。
Rでは，$n-1$ で割る分散を求める関数は var() ですが，$n$ で割る分散を求める関数はありません（ふつうは使わないからです）。そこで，次のようにして，$n$ で割る分散を求める関数 varp() を作っておきます：
> varp = function(x) { var(x) * (length(x)-1) / length(x) }
5個のデータ $(1,2,3,4,5)$ で試してみましょう：
> x = 1:5 # x = c(1,2,3,4,5) と同じ
> var(x) # n-1 で割る分散
[1] 2.5
> varp(x) # n で割る分散
[1] 2
このように少数（上の例では5個）のデータの場合には，$n$ で割るか $n-1$ で割るかでかなりの違いがあります。
この5個のデータ $(1,2,3,4,5)$ から，どれか一つを外した4個のデータを5組作り，それらの分散の平均値を求めて，元の分散と比較してみましょう。まず $n-1$ で割る分散です。
> x = 1:5 # x = c(1,2,3,4,5) と同じ
> var(x) # n-1 で割る分散
[1] 2.5
> var(c(2,3,4,5)) # 1を外す
[1] 1.666667
> var(c(1,3,4,5)) # 2を外す
[1] 2.916667
> var(c(1,2,4,5)) # 3を外す
[1] 3.333333
> var(c(1,2,3,5)) # 4を外す
[1] 2.916667
> var(c(1,2,3,4)) # 5を外す
[1] 1.666667
> mean(c(1.666667,2.916667,3.333333,2.916667,1.666667)) # 一つ外した分散の平均値
[1] 2.5
このように，一つ外した分散の期待値は，元と同じ2.5になります。同様に，二つ外しても，三つ外しても，期待値は同じです。このような性質を「偏り（バイアス）がない」または「不偏」（unbiased）ということがあります。Excelの説明に「不偏分散」ということばが現れますが，このことを指します。
$n$ で割る分散では，こうなりません：
> x = 1:5 # x = c(1,2,3,4,5) と同じ
> varp(x) # n で割る分散
[1] 2
> varp(c(2,3,4,5)) # 1を外す
[1] 1.25
> varp(c(1,3,4,5)) # 2を外す
[1] 2.1875
> varp(c(1,2,4,5)) # 3を外す
[1] 2.5
> varp(c(1,2,3,5)) # 4を外す
[1] 2.1875
> varp(c(1,2,3,4)) # 5を外す
[1] 1.25
> mean(c(1.25,2.1875,2.5,2.1875,1.25))
[1] 1.875
つまり，一つ外したほうが分散が（期待値として）小さくなる傾向があります。
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