柏野雄太氏のブログに紹介されていた Stephen D Chadwick and Hugh A F Dudley, "Can malt whisky be discriminated from blended whisky? The proof. A modification of Sir Ronald Fisher's hypothetical tea tasting experiment", British Medical Journal, Vol 287, No 6409, pp.1912-1913 を調べてみた。
8人の被験者（著者たちの同僚）を，ウイスキーをよく飲む群4人と，そうでない群4人とに分けて，目隠しをして，モルトウイスキー3種とブレンドウイスキー3種を各6回ずつ順不同に飲んでもらう。各群で4×6×6=144回の結果を表にしたところ，次のようになった。
よく飲む群
| モルト | ブレンド | わからない | |
|---|---|---|---|
| 全回答 | 57 | 84 | 3 |
| 正解 | 36 | 48 |
あまり飲まない群
| モルト | ブレンド | わからない | |
|---|---|---|---|
| 全回答 | 64 | 79 | 1 |
| 正解 | 32 | 40 |
「わからない」（Don't know）という答えを原論文では誤答と扱っているが，以下では計算から外すことにする。
よく飲む群
| 実際＼回答 | モルト | ブレンド |
|---|---|---|
| モルト | 36 | 36 |
| ブレンド | 21 | 48 |
あまり飲まない群
| 実際＼回答 | モルト | ブレンド |
|---|---|---|
| モルト | 32 | 39 |
| ブレンド | 32 | 40 |
あまり飲まない群は明らかに差がないが，よく飲む群は微妙。Rで計算すると次のようになる。
> fisher.test(matrix(c(36,21,36,48),nrow=2))
Fisher's Exact Test for Count Data
data: matrix(c(36, 21, 36, 48), nrow = 2)
p-value = 0.02535
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.086013 4.843828
sample estimates:
odds ratio
2.272047
p = 0.02535 で，5%水準で有意ということになる。
「わからない」を誤答に直して計算すれば，p = 0.06257 となり，5%水準では有意でなくなる。ただし，よく考えないとおかしいことになる。柏野雄太氏のブログでも「あまり飲まない群」でモルトが71杯，ブレンドが73杯あったことになってしまっている（実際はどちらも72杯）。
Last modified: 2009-08-09 19:40:11