Python 3 を実行するには、いろいろな方法があります。初心者はまず Google Colab で実行してみましょう。
Google Colab については別ページに移しました。
以下ではパソコンに Python 3 がインストールされていることを前提に説明します。Python 3 を起動するコマンドは python3 だと仮定します（環境によっては python でよいかもしれません）。
念のため、python あるいは python3 で起動する Python のバージョンを確認しておきましょう：
python --version python3 --version
ターミナル（Windows であれば PowerShell など）に
python3
とだけ打ち込むと、>>> というプロンプトが現れますので、その右側に Python の命令を打ち込みます。例えば
2+3
と打ち込んで Enter すれば、答え「5」が現れます。
あとはPythonの初歩を見ながらいろいろ試してください。
ターミナルに戻るには、quit() または exit() と打ち込みます。
REPL（Read-Eval-Print Loop）は対話的にコードを実行することを指す語です。
オマケに付いている IDLE という IDE（統合開発環境）を起動すれば、上記「python コマンド」と同じように使えます。あまり使いやすくないかもしれません。
IPython なら、もう少し対話的に（interactive に）Python を使えます。ターミナル（Windows ならコマンドプロンプトか PowerShell）に
ipython
と打ち込みます（もし古い Python 2 が出てくるようなら ipython3 としてみてください）。
実際には、いくつかオプションを付けて起動することが多いと思います。例えば、matplotlib を使い、文字に色を付けたくないなら
ipython --matplotlib --colors=NoColor
とします。
ヘルプを見るには、例えば ?print のように打ち込みます（このヘルプの終了は q）。
quit または exit と打ち込めば終了します。
Python プログラム、例えば
for i in range(3):
print("大事なので3回言います")
は、テキストファイルとして保存してから実行することができます。テキストファイルとして保存した実行可能なプログラムを「スクリプト」と呼びます。テキストファイルですから、Windows の「メモ帳」や Mac の「テキストエディット」などの標準テキストエディタで作成できますが、本格的にプログラミングをするなら、Visual Studio Code や Emacs や Vim のようなプログラミング専用テキストエディタが便利です。
Python スクリプトのファイル名は test.py のように拡張子を py にします。保存の際の文字コードは UTF-8 にします。実行するには、ターミナル（Windows ならコマンドプロンプトか PowerShell）で（スクリプトを保存したディレクトリに移動してから）
python3 test.py
と打ち込みます。文字化けする場合は、文字コードが UTF-8 になっているか確認してください。
Linux や Mac などの UNIX 環境で実行可能なスクリプトにするには、先頭に #! /usr/bin/env python3 を付けます（複数の python3 があって具体的に指定したい場合は #! /usr/local/bin/python3 などのようにします）：
#! /usr/bin/env python3
for i in range(3):
print("大事なので3回言います")
この場合も文字コードは UTF-8 ですが、特に #! で始まる場合は BOM を付けないように注意する必要があります。実行可能にするには、ターミナルで
chmod 755 test.py
のように打ち込みます。これで、ターミナルに
./test.py
と打ち込めば実行されます。便利なスクリプトなら、拡張子を付けないで /usr/local/bin のようなパスの通った場所に置いておくといいかもしれません。その際、自前のコマンドであることをわかりやすくするために、ファイル名の先頭にコンマ（,）を付けると便利かもしれません（Start all of your commands with a comma）。
もしどうしても別の文字コード、例えば Shift JIS にしたいなら、
#! /usr/bin/env python3
# -*- coding: shift_jis -*-
for i in range(3):
print("大事なので3回言います")
のようにします。
スクリプトとして実行する場合は、コマンドライン引数が sys.argv というリストに入ります。次のような簡単なスクリプトで実験できます：
#! /usr/bin/env python3 import sys print(sys.argv)
もし Python 2 で書かれたスクリプト filename.py があれば、コマンド 2to3 -w filename.py で Python 3 の文法に書き直してくれます。オリジナルは filename.py.bak にリネームされます。詳しくはマニュアルの 2to3 参照。
ターミナルで1行だけの Python スクリプトを実行できます：
$ python3 -c 'x=2;y=32;print(x**y)' 4294967296
Jupyter Notebook（ジュピター・ノートブック）はブラウザ上で使える Mathematica Notebook のような環境です。もともと Julia、Python、R をサポートするということで Jupyter という名前になったようですが、今は40以上の言語に対応しています。もしインストールされていなかったなら、pip install notebook でインストールできます。
ターミナルに
jupyter notebook
と打ち込むと、Web ブラウザが立ち上がって、カレントディレクトリのファイル名一覧が表示されます（Mac や Linux なら jupyter notebook & と打ち込めばバックグラウンド動作になります）。もし拡張子が ipynb のファイルがあれば、それを開けば前回の続きの計算ができます。新しいノートブックを開くには、この画面で [New ▼] ボタンを押し Python 3 を選びます。一番上の Untitled をクリックすると、ノートブックの名前が変えられます。最初からノートブックのファイル名がわかっていれば
jupyter notebook ファイル名
と打ち込むほうが楽です。ちなみに、拡張子 ipynb は、Jupyter Notebook が IPython Notebook と呼ばれていたころの名残りです。
In [ ]: の右の箱に Python のプログラムを打ち込みます。何行かまとめて入れることもできます。最後の行の値が（print() を使わないでも）表示されます。Shift + Enter で、実行し次の箱に移動します（または Ctrl + Enter で、実行し次の箱に移動しません）。
[Code ↕︎] ボタンを [Markdown ↕︎] に切り替えれば、Markdown 形式で説明が書けます。$E = mc^2$ のように $ で挟んで数式を書くこともできます。
終了は File → Close and Halt です。右上の [Quit] で Web サーバが終了します。
拡張子 ipynb のファイルを GitHub にプッシュすれば、ドキュメントとコードと実行結果が公開できます。この方法によるドキュメント作成は GitHub 上で数式を表示するための便利な方法でもあります（最近は GitHub の Markdown でも数式がサポートされるようになりました。ただ、地の文ではうまくいくのですが、箇条書きの中などではうまく表示できないようです）。
次のようにいろいろなオプションを指定できます：
jupyter notebook --no-browser --no-mathjax --port=8888 & jupyter notebook list jupyter notebook stop
オプション --ip='*' を付ければ別ホストからのアクセスも許可します。
Jupyter Notebook の新しい顔です。pip install jupyterlab で入ります。ターミナルに
jupyter lab
と打てば立ち上がります。
使い方は Jupyter Notebook とほぼ同様です。最初に Launcher（ローンチャーだけれど日本ではよくランチャーと呼ぶ）という画面が出ますので、Notebook の Python 3 を選びます。
Spyder は Anaconda に付いている IDE（統合開発環境）です。R の RStudio に似ています。
Anaconda を入れなくても pip install spyder でインストールすることができます（詳しくはこちら参照）。
Visual Studio Code（VS Code）を使う場合、まず最初に Extension ボタン（正方形が3+1個）をクリックして「Japanese」と入れ、Japanese Language Pack for ... を Install し、「Restart Now」のボタンを押して VS Code を再起動すると、メニューが日本語になります。「基本設定」→「配色テーマ」で自分好みの配色を選びます。
Extensions ボタンをクリックして「Python」というエクステンション（拡張機能）をインストールします（→ Getting Started with Python in VS Code）。
VS Codeのエクスプローラーで作業用のフォルダを開き、フォルダ名のすぐ右にある「新しいファイル」をクリックしてファイル名として例えば test.py を入力します。Python のプログラムを入力し、保存します。右上の ▷ をクリックすると実行されます。
「Linter pylint is not installed」と言ってくるなら、念のためインストールしておきます。pylint（パイリント）は Python の文法チェックツールです。
拡張子 ipynb のファイルを開く（新規作成する）と、裏で Jupyter サーバが立ち上がり、Jupyter Notebook になります。%matplotlib と書かなくても matplotlib がインラインで使えます。
上記以外のVS Codeの拡張機能では、Markdown Preview Enhanced、LaTeX Workshopがお薦めです。
いろいろな方法があるようですが（Python Programming In Emacs 参照）、デフォルトの python.el で提供される Python モードでの方法を説明します。
~/.emacs.d/init.el には例えば次のように書いておきます：
(setq python-shell-interpreter "ipython"
python-shell-interpreter-args "--matplotlib --no-automagic -i")
今までは --simple-prompt オプションも付けていましたが、macOS Sonoma でバックエンド MacOSX で Matplotlib の表示ができなくなったので、外しました。
拡張子 py のファイルを開くと、自動的に Python モードになります。まずは C-c C-p (run-python) で IPython プロセスを起動します（拡張子 py のファイルを開かなくても直接 M-x run-python でも起動できます）。バッファ全体を実行するには C-c C-c (python-shell-send-buffer)、選択したリージョンを実行するには C-c C-r (python-shell-send-region) とします。詳しくは、M-x help の次に m と打つと、モードのヘルプが現れます。
EIN（アイン）をご覧ください。