Numba（ナンバ）はPythonのJIT（Just In Time）コンパイラです。簡単にいえば，Pythonの自前の関数を高速にする仕組みです。以下は M1 Mac mini 上の Python 3.11.4、NumPy 1.24.3、Numba 0.57.0 で実行しました。
速さ比べのため，まずは100万個の乱数を用意します：
import numpy as np rng = np.random.default_rng(12345) a = rng.random(1000000)
これをPython標準の sum() 関数を使って合計するのに要する時間を計測します：
%timeit sum(a)
結果：
37.6 ms ± 1.13 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
次は，自前の関数を作って，時間を計測します：
def sum1(a):
s = 0
for x in a:
s += x
return s
%timeit sum1(a)
結果：
45.1 ms ± 894 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
次はNumbaを使ってみましょう。pip install numba などとしてインストールしてから，次を実行します：
from numba import jit
@jit(nopython=True)
def sum2(a):
s = 0
for x in a:
s += x
return s
%timeit sum2(a)
結果：
941 µs ± 3.73 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
約1ミリ秒です。数十倍速くなりました。最後にNumPyの np.sum() も試します：
%timeit np.sum(a)
結果：
196 µs ± 448 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1,000 loops each)
Numbaで高速化したものよりさらに高速です。
つまり，ループを含むようなPythonのコードはたいていNumbaで高速化できますが，同じ機能のNumPy関数があるなら，そちらを使いましょう。
参考：