さいころと中心極限定理

さいころを振ると、1〜6の目が均等に出ます。

 1 ⚀
 2 ⚁
 3 ⚂
 4 ⚃
 5 ⚄
 6 ⚅

さいころを二つ振ると、出る目の和は2〜12ですが、均等にはなりません。なぜでしょう？

 2 ⚀⚀
 3 ⚀⚁ ⚁⚀
 4 ⚀⚂ ⚁⚁ ⚂⚀
 5 ⚀⚃ ⚁⚂ ⚂⚁ ⚃⚀
 6 ⚀⚄ ⚁⚃ ⚂⚂ ⚃⚁ ⚄⚀
 7 ⚀⚅ ⚁⚄ ⚂⚃ ⚃⚂ ⚄⚁ ⚅⚀
 8 ⚁⚅ ⚂⚄ ⚃⚃ ⚄⚂ ⚅⚁
 9 ⚂⚅ ⚃⚄ ⚄⚃ ⚅⚂
10 ⚃⚅ ⚄⚄ ⚅⚃
11 ⚄⚅ ⚅⚄
12 ⚅⚅

さいころを三つ振ったらどうなるでしょうか。Pythonでやってみましょう。

def count(n):
    c = 0
    for i in range(1, 7):
        for j in range(1, 7):
            for k in range(1, 7):
                if i + j + k == n:
                    c += 1
    return c

for x in range(3, 19):
    print(f"{x:2d} " + "*" * count(x))

 3 *
 4 ***
 5 ******
 6 **********
 7 ***************
 8 *********************
 9 *************************
10 ***************************
11 ***************************
12 *************************
13 *********************
14 ***************
15 **********
16 ******
17 ***
18 *

もっとたくさんのさいころを振ったらどうなるでしょうか。正規分布のところも参照してください。