番号の最後に付けて誤記をチェックするための余分の桁。10進法（0〜9）の範囲に限れば，Dammアルゴリズムが有名である。これを付けておけば，1文字を書き間違えたときや，隣同士の桁を入れ替えたときに，必ずチェックに引っかかる。
Pythonでは pip install damm として入るモジュールでDammアルゴリズムのチェックディジットが計算できる。
import damm
damm.encode(12345) # => 9
damm.check(123459) # => True
damm.check(128459) # => False
damm.check(124359) # => False
damm.encode("01234") # 文字列でもよい
16進の場合は import damm16 とする。
モジュール damm.py の中身は，コメントやテストコードを除けば以下のように非常に単純である：
matrix = (
(0, 3, 1, 7, 5, 9, 8, 6, 4, 2),
(7, 0, 9, 2, 1, 5, 4, 8, 6, 3),
(4, 2, 0, 6, 8, 7, 1, 3, 5, 9),
(1, 7, 5, 0, 9, 8, 3, 4, 2, 6),
(6, 1, 2, 3, 0, 4, 5, 9, 7, 8),
(3, 6, 7, 4, 2, 0, 9, 5, 8, 1),
(5, 8, 6, 9, 7, 2, 0, 1, 3, 4),
(8, 9, 4, 5, 3, 6, 2, 0, 1, 7),
(9, 4, 3, 8, 6, 1, 7, 2, 0, 5),
(2, 5, 8, 1, 4, 3, 6, 7, 9, 0)
)
def encode(number):
number = str(number)
interim = 0
digits = ('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','0')
for digit in number:
if digit in digits:
interim = matrix[interim][int(digit)]
return interim
def check(number):
return encode(number) == 0
本当に1文字の間違いや隣同士の桁の交換を検出できるかテスト：
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(20210523)
def test1():
s = '00000000' + str(rng.integers(0, 1000000000))
s = s[len(s) - 9:]
t = s + str(damm.encode(s))
i = rng.integers(0, 10)
j = rng.integers(0, 9)
if j >= int(t[i]):
j += 1
u = t[:i] + str(j) + t[i+1:]
if damm.check(u):
print("Damm error:", t, "->", u)
i = rng.integers(0, 9)
u = t[:i] + t[i+1] + t[i] + t[i+2:]
if t != u and damm.check(u):
print("Damm error:", t, "->", u)
for i in range(10000):
test1()
ハッシュ値を0〜9にしたものを追加する方法もある。例：
import hashlib
def md5digit(s):
return int(hashlib.md5(s.encode('utf-8')).hexdigest(), 16) % 10
def md5check(s):
return md5digit(s[:len(s)-1]) == int(s[len(s)-1])
これはどんな間違いも一様に（9/10の確率で）検出できるが，1文字の間違いや隣同士の桁の交換を検出できないこともある（練習問題：試してみよ）。
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