基本統計量

Python は R のように標準で統計計算をサポートしているわけではありません。パッケージによって扱い方も違います。

パッケージなしの場合

まずはパッケージなしでやってみます。データを与えます：

x = [2, 3, 4, 5]

これは他のプログラミング言語でいう配列に近いもので、Python では list（リスト）といいます。単に x と打ち込めばデータがそのまま表示されます。これの和は

sum(x)

で求められます。平均を求める関数はないので、和を長さで割って

sum(x) / len(x)

で平均がわかります。

statistics モジュール

次に、Python 標準ライブラリの statistics モジュールを使ってみます。短縮名でインポートしたいなら import statistics as st などとするか、あるいは from statistics import mean のように関数そのものをインポートするのでもいいと思います。

import statistics

statistics.mean(x)      # 平均（整数・浮動小数点数）
statistics.fmean(x)     # 平均（浮動小数点数に特化した高速版、3.8以降）
statistics.median(x)    # 中央値
statistics.variance(x)  # n-1 で割る方式の分散
statistics.pvariance(x) # n で割る方式の分散
statistics.stdev(x)     # n-1 で割る方式の標準偏差
statistics.pstdev(x)    # n で割る方式の標準偏差

mean() は結果が整数になるなら多倍長整数演算を使います。fmean() はつねに浮動小数点で計算し、より高速です。

Python 3.10 で correlation()、covariance()、linear_regression() が追加されました。

NumPy パッケージ

NumPy パッケージはベクトルや行列を扱う科学技術計算に不可欠なものです。

import numpy as np

これで、例えば平均を求める np.mean() 関数が使えます：

np.mean(x)        # 平均
np.median(x)      # 中央値
np.var(x)         # n で割る方式の分散
np.var(x, ddof=1) # n-1 で割る方式の分散
np.std(x)         # n で割る方式の標準偏差
np.std(x, ddof=1) # n-1 で割る方式の標準偏差
np.quantile(x, [0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])  # 四分位数など

NumPy の本当の威力を発揮するには、データを次のようにして作ります：

x = np.array([2, 3, 4, 5])

こうすると、標準の list 型ではなく、numpy.ndarray 型になります。この型のものは

x.mean()   # np.mean(x) と同じ

のような書き方もできます。

NumPy の機能を視覚的にまとめた A Visual Intro to NumPy and Data Representation も参考になります。

SciPy パッケージ

SciPy は科学計算用の巨大なパッケージです。統計計算用の関数はこの中の stats に含まれています。

NumPy と被らないようにという趣旨なのか、頭に t が付いた trimmed なバージョン（オプションで limits=[a,b] と与えればその範囲だけの値を対象にする）になっています。

from scipy import stats

stats.tmean(x)         # 平均
stats.tvar(x)          # n-1で割る方式の分散
stats.tvar(x, ddof=0)  # nで割る方式の分散
stats.tstd(x)          # n-1で割る方式の標準偏差
stats.tstd(x, ddof=0)  # nで割る方式の標準偏差

これら以外に、stats.describe(x) という関数は次のものをまとめて求めます：

• nobs 長さ
• minmax 最小値、最大値
• mean 平均
• variance 分散（オプション ddof は同上）
• skewness 歪度
• kurtosis 尖度

pandas パッケージ

pandas は R のデータフレームに近い機能を提供するパッケージです。

import pandas as pd

pandas での1次元配列に相当するものは Series というデータ型です。これは numpy.ndarray 型を拡張したもので、ベクトルというよりは、1個の列だけのデータフレーム（2次元データ）です：

s = pd.Series([1, 2, 3, 4])
s.sum()       # 和 pd.Series.sum(s) と同じ（以下同）
s.mean()      # 平均
s.median()    # 中央値
s.var()       # n-1 で割る方式の分散
s.var(ddof=0) # n で割る方式の分散
s.std()       # n-1 で割る方式の標準偏差
s.std(ddof=0) # n で割る方式の標準偏差
s.quantile([0, 0.25, 0.5, 0.75, 1])  # 四分位数など
s.describe()  # 基本統計量をまとめて求める

最後の s.describe() は便利ですが、標準偏差はn-1で割る方式に固定されます（それで問題ありませんが）。