予測誤差符号化

1次元

差分

diff1_i = orig_i - orig_i-1

2階差分

diff2_i = diff1_i - diff1_i-1 = orig_i - 2 orig_i-1 + orig_i-2

例として

の線分 (108, 0) -- (108, 255) を考える。

エントロピー

Entropy = Σ p log₂ (1 / p)

を計算してみる。

2次元

3点を通る平面で予測

x(i,j)の予測値 = x(i,j-1) + x(i-1,j) - x(i-1,j-1)

Lisa データで予測誤差のエントロピーは 3.39197

ただし，外挿は時として危険なので，ある範囲 （たとえば x(i,j-1)，x(i-1,j)，x(i-1,j-1) の最小値と最大値の間） から外れないようにする。

この修正を取り入れた場合，エントロピーは 3.28226

3次元の場合

x(i,j,k)の予測値 =
(x(i,j,k-1) - x(i,j-1,k-1)) - (x(i-1,j,k-1) - x(i-1,j-1,k-1))
+ (x(i-1,j,k) - x(i-1,j-1,k)) + x(i,j-1,k)

ただし，たとえば i，j が空間座標で k が時間座標といった場合， i，j と k が同じ重みで効くとは限らない。

x(i,j,k)の予測値 =
重み×((x(i,j,k-1) - x(i,j-1,k-1)) - (x(i-1,j,k-1) - x(i-1,j-1,k-1)))
+ (x(i-1,j,k) - x(i-1,j-1,k)) + x(i,j-1,k)

奥村晴彦

Last modified: 2004-05-26 16:48:34